Sul lato nord si trova il palazzo degli Elefanti, ovvero, il Municipio. Dall'altro lato della piazza sono collocate la fontana dell'Amenano, molto famosa per gli abitanti, dentro la quale vengono gettate delle monetine (come nella fontana di Roma) e, accanto, il palazzo dei Chierici che è collegato al Duomo da un passaggio che corre sulla porta Uzeda. Alle terrazze del palazzo del Seminario dei Chierici e di porta Uzeda si può accedere dal Museo diocesano di Catania che ha sede nel palazzo del Seminario dei Chierici attiguo alla Cattedrale. Dalle terrazze si possono ammirare due splendidi panorami: da un lato, lo spettacolo di piazza del Duomo di Catania con la fontana dell'Elefante e via Etnea con il monte Etna sullo sfondo; dall'altro, le mura di Carlo V, il porto di Catania con gli archi della Marina fino al castello Ursino. La porta di Carlo V fa parte dell'unico tratto rimasto delle mura della città.

 

Al centro della piazza si trova quello che è il simbolo di Catania, ovvero "u Liotru", una statua in pietra lavica raffigurante un elefante, sormontata da un obelisco, posta al centro di una fontana in marmo più volte rimaneggiata. Le terme Achilliane sono delle strutture termali sotterranee datate al IV-V secolo e situate circa 4/5 metri sotto piazza del Duomo. Si accede alle terme accedendo al Museo diocesano di Catania: un corridoio con volta a botte ricavato nell'intercapedine tra le strutture romane e le fondamenta della cattedrale (il cui accesso è costituito da una breve gradinata di epoche diverse posta a sinistra della facciata) consente di fare un viaggio nelle viscere della città, dove scorre il fiume Amenano le cui acque risalgono in superficie nella vicina fontana dell'Amenano nella piazza antistante. Il nome dell'impianto è dedotto da un'iscrizione su lastra di marmo lunense ridottasi in sei frammenti principali molto lacunosi, risalente probabilmente alla prima metà del V secolo, oggi esposta all'interno del Museo civico al Castello Ursino.

 

L'epoca di fondazione dell'edificio è ancora discussa, ma si ritiene probabile che esistesse già nel IV secolo: l'esistenza dell'edificio in epoca costantiniana è ipotizzata in base al reimpiego all'interno della cattedrale di un gruppo di capitelli del periodo, che potrebbero provenire da questo edificio. Sepolti dai terremoti del 4 febbraio 1169 e dell'11 gennaio 1693, i resti - già noti in antico - furono dapprima liberati dal principe di Biscari. Nel 1856, durante la realizzazione della galleria che passa sotto al seminario dei chierici (oggi sede della pescheria) si trovarono dei ruderi che pure furono attribuiti allo stesso edificio, pertinenti forse ad un calidarium, in quanto vi erano presenti tracce di un pavimento ad ipocausto. La struttura doveva estendersi fino alla via Garibaldi, dove si trovarono altri avanzi.

 

Secondo la ricostruzione planimetrica ottocentesca del complesso, la parte attualmente visitabile comprendeva probabilmente solo una parte del frigidarium. Dal 1974 al 1994 furono chiuse perché considerate insicure. Furono riaperte dopo un restauro del comune (1997) e nuovamente richiuse per problemi di allagamento. Dopo i lavori di pavimentazione della piazza del Duomo (2004-2006) - nel corso dei quali si è ritenuto doveroso coprire l'estradosso della copertura (che si trova alla stessa quota della piazza) con una poderosa piastra d'acciaio per rinforzare l'impiantito della piazza stessa - l'edificio termale è stato nuovamente riaperto al pubblico.

Il tempio è stato più volte distrutto e riedificato dopo i terremoti e le eruzioni vulcaniche che si sono susseguite nel tempo. La prima edificazione risale al periodo 1078-1093 e venne realizzata sulle rovine delle terme Achilliane risalenti ai Romani, su iniziativa del conte Ruggero, acquisendo tutte le caratteristiche di ecclesia munita (cioè fortificata). Già nel 1169, un terremoto catastrofico la demolì quasi completamente, lasciando intatta solo la parte absidale. Nel 1194 un incendio creò notevoli danni ed infine nel 1693 il terremoto che colpì il Val di Noto la distrusse quasi completamente. I resti normanni consistono nel corpo dell'alto transetto, due torrioni mozzi (forse coevi al primitivo impianto) e le tre absidi semicircolari, le quali, visitabili dal cortile dell'Arcivescovado, sono composte da grossi blocchi di pietra lavica, gran parte dei quali è stata recuperata da edifici romani di età imperiale. Porzioni di muro d'ambito e il muro di prospetto sono stati inglobati dalla ricostruzione settecentesca.

 

Il monumento fu costruito nel II secolo, la data precisa è incerta, ma il tipo di architettura fa propendere per l'epoca tra gli imperatori Adriano e Antonino Pio. Fu raggiunto dalla lava del 252-253 ma non distrutto. Nel V secolo Teodorico, re degli Ostrogoti, lo utilizzò quale cava di materiale da costruzione per la edificazione di edifici in muratura e, successivamente nell'XI secolo, anche Ruggero II di Sicilia ne trasse ulteriori strutture e materiali per la costruzione della Cattedrale di Sant'Agata, sulle cui absidi si riconoscono ancora le sue pietre perfettamente tagliate usate, forse, anche nel Castello Ursino in età federiciana. Nel XIII secolo, secondo la tradizione, furono adoperati i suoi vomitoria (gli ingressi) da parte degli Angioini per accedere nella città durante la cosiddetta Guerra dei Vespri. Nel secolo successivo gli ingressi furono murati e il rudere venne inglobato nella rete di fortificazioni Aragonese (1302). Una messa in sicurezza del rudere si ebbe con il piano di costruzione delle mura di città nel 1550; venne abbattuto il primo e il secondo piano e con le sue stesse macerie avvenne il riempimento delle gallerie. Dopo il terremoto del 1693, fu definitivamente sepolto per poi essere trasformato in piazza d'armi. In seguito vennero costruite sopra la copertura nuove case e la Chiesa di San Biagio (detta 'A Carcaredda, cioè la fornace).